量子化学計算におけるラマン散乱スペクトルの算出プロセスについて、その数理的背景をエネルギー微分の観点から詳細に解説する。赤外（IR）強度がエネルギーの混合二次微分（原子極性テンソル）であるのに対し、ラマン強度はエネルギーの三次微分（分極率の核座標微分）として定義される。本稿では、計算コストを劇的に低減させる「2n+1則」の適用と、Coupled-Perturbed Kohn-Sham (CPKS) 方程式を用いた解析的微分法のアルゴリズムを体系化し、ブラックボックス化された計算内部のロジックを解明する。

Takumi Oishi, Rong Shangらによる2021年のChemical Science論文に基づき、金属を含まないフラストレート・ルイス対（FLP）を用いた常温での水還元反応を解説する。ビスボラン官能基化ホスフィン分子内での電子リレー機構による、プロトンからヒドリドへの極性転換という新しい反応概念について詳説する。

Caballero-GarcíaらによるPhysical Chemistry Chemical Physics (2016) の論文に基づき、電子求引性基に結合したトリクロロメチル基における塩素原子の求電子性と、硫黄求核剤による還元メカニズムを解説する。

L. I. Lugo-Fuentesらによる2025年のPCCP論文に基づき、かつて「炭素-炭素単電子シグマ結合」を有すると報告されたスピロ化合物の電子状態を再評価する。最新のNBO 7.0およびAIM理論を用いた解析により、当該相互作用が真の共有結合ではなく、Rydberg軌道の寄与を含むファンデルワールス相互作用であることを明らかにした理論化学研究を詳説する。

ShimajiriらによるNature (2024) の論文に基づき、Linus Paulingが1931年に提唱した「炭素－炭素一電子σ結合」の実証、その分子設計戦略、および結合の本質に関する物理化学的考察を解説する。

静的サイトジェネレータ（SSG）環境における検索機能の実装は、長らくパフォーマンスと精度のトレードオフに直面してきた。本稿では、Rustベースの静的検索ライブラリであるPagefindの技術的基盤、特にWebAssemblyを用いたクライアントサイド検索と転置インデックスの分割ロード機構について詳説する。また、日本語を含むCJK言語圏におけるトークナイゼーション（分かち書き）の重要性と、DOM描画におけるボトルネック解消を含む実装上の最適解について、理論と実践の両面から包括的に論じる。

Corentin Lefebvre, Eric Hénonらによる論文 *Phys. Chem. Chem. Phys.* **2017**, *19*, 17928–17936 の詳細な学術的解説。従来のNCI法における分子内/分子間相互作用の分離問題を解決するために提案されたIndependent Gradient Model (IGM) の数学的導出、物理的意味、およびその実用的な成果について、基礎理論から応用事例までを包括的に詳述する。

Tian Lu, Qinxue Chenによる論文 *J. Comput. Chem.* **2022**, *43*, 539-555 の詳細な学術的解説。従来のプロ分子密度に依存したIGM法の課題を克服し、実際の電子密度とHirshfeld分割を用いることで物理的厳密性を向上させたIGMH法について、その理論的背景、数学的導出、および化学的相互作用の識別手法を含めた応用事例を包括的に詳述する。

Tian Lu, Qinxue Chenによる論文 *J. Comput. Chem.* **2022**, *43*, 539-555 に基づき、IGMH法によって得られる解析結果の解釈手法を包括的に解説する。Δg 等値面の視覚的意味、sign(λ2)ρ による相互作用タイプの識別、および ΔG 指数を用いた定量的評価について、数学的背景と具体的な事例を交えて詳述する。

B. G. Levine, C. Ko, J. Quenneville, and T. J. Martínezによる論文 *Mol. Phys.* **2006**, *104*, 1039-1051 の包括的解説。TDDFTを用いた励起状態ポテンシャル曲面、特に円錐交差（Conical Intersection）の探索における新たな数値計算法の導出と、TDDFTが抱える二重励起記述および交差近傍での位相幾何学的記述の欠陥について、数理的背景とベンチマーク結果に基づき詳述する。

M. J. Bearpark, M. A. Robb, H. B. Schlegelによる論文 *Chem. Phys. Lett.* **1994**, *223*, 269-274 の包括的解説。光化学反応の機構解明に不可欠な円錐交差（Conical Intersection）および項間交差の最低エネルギー点を、Lagrange未定乗数法を用いずに探索する「直接法（Direct Method）」の理論的導出、アルゴリズムの実装、およびベンチマーク結果について詳述する。

M. Riad ManaaとDavid R. Yarkonyによる論文 *J. Chem. Phys.* **1993**, *99*, 5251 の詳細な解説。同一の空間・スピン対称性を持つ2つの電子状態間の円錐交差（Conical Intersection）を、ラグランジュ未定乗数法を用いて直接探索するアルゴリズムの数学的定式化、Hessian行列を用いたニュートン・ラフソン法の実装、およびHCOラジカルを用いたベンチマーク結果について、学術的な観点から深掘りする。

Satoshi Maeda, Koichi Ohno, Keiji Morokumaによる論文 *J. Chem. Theory Comput.* **2010**, *6*, 1538-1545 の詳細な学術的解説。最小エネルギー円錐交差（MECI）探索において計算コストのボトルネックとなる非断熱結合ベクトル（CDV）の算出を回避し、分岐平面の更新によって効率的な最適化を実現するUBP法の数学的定式化、歴史的背景、およびベンチマーク結果について詳述する。

Alan E. Reed, Larry A. Curtiss, Frank Weinholdによる総説論文 *Chem. Rev.* **1988**, *88*, 899-926 の詳細な学術的解説。自然結合軌道（NBO）法の数学的定式化、特に占有数重み付き対称直交化（OWSO）の意義と、それに基づく分子間相互作用（特に水素結合）のドナー・アクセプターモデルについて詳述する。静電相互作用モデルとの理論的対比や、Kitaura-Morokuma解析との相違点についても数理的視点から論じる。

Gabriele Saleh, Carlo Gatti, Leonardo Lo Presti, Julia Contreras-Garcíaによる論文 *Chem. Eur. J.* **2012**, *18*, 15523–15536 の詳細な学術的解説。単結晶X線回折実験から得られた電子密度を用いたReduced Density Gradient（RDG）に基づくNCI解析の有効性、QTAIM法との相補的役割、およびベンゼン、オースジオール、ファモチジン結晶における分子間相互作用のトポロジー解析について詳述する。