2017年にYangとLiらによって提案された、分子動力学 (MD) と座標駆動 (CD) 法を組み合わせた自動反応経路探索手法 (MD-CD法) について詳説する。大規模な配座空間を持つ複雑な分子系において、低コストなMMかSemi-empirical MDによる配座サンプリングと、修正CD法による反応探索を統合した本手法のアルゴリズム、数学的定式化、およびClaisen転位やDiels-Alder反応への適用事例を学術的な観点から解説する。

Henkelman, Uberuaga, Jónssonらによって2000年に発表されたClimbing Image Nudged Elastic Band (CI-NEB) 法に関する学術的解説。従来のNEB法の課題であった鞍点付近の解像度不足を解消するCI-NEBの数学的定式化、可変バネ定数の導入、および具体的な表面反応系への適用事例について、原著論文に基づき詳細に論じる。

Yuli Liu, Steven K. Burger, Paul W. Ayersによる2011年の論文『Newton trajectories for finding stationary points on molecular potential energy surfaces』(J Math Chem, 49:1915-1927) に基づき、ニュートン軌跡(Newton Trajectory)の数理的定義、Quadratic String Method(QSM)を応用したQSM-NT法のアルゴリズム詳細、およびその不連続性に関するトポロジー的課題について、中立的かつ学術的な観点から詳細に解説する。

Michal Dallos, Hans Lischkaらによる2002年の論文 (J. Comput. Chem. 23: 576-583) に基づき、COLUMBUSプログラムシステムに実装されたReduced Gradient Following (RGF) 法の詳細、および多参照法を用いた励起状態ポテンシャル曲面上の停留点探索アルゴリズムについて包括的に解説する。数学的定式化、Hessian行列の近似手法、そしてホルムアルデヒドおよびアセチレンを用いた実証研究の結果を詳述する。

Wolfgang Quapp, Michael Hirschらによる1998年の論文 (J. Comput. Chem. 19, 1087-1100) を基に、ポテンシャルエネルギー曲面（PES）上の鞍点探索手法であるReduced Gradient Following (RGF) 法について詳説する。従来のDistinguished Coordinate法の数学的欠陥を克服するRGF法の理論的背景、Turning PointやValley-Ridge Inflection点の扱い、そしてホルムアルデヒドの全次元PES探索における実証結果を網羅的に解説する。

Behn, Zimmerman, Bell, Head-Gordon (2011) および Jiang et al. (2013) の研究に基づき、ニューラルネットワークポテンシャル (NNP) 構築における教師データ生成手法としてのString Method (FSM-GSM) の有用性を詳説する。Permutation Invariant Polynomial (PIP) を用いたNNPの数理的構造、反応経路近傍の重点サンプリングによる精度向上、そしてH+CH4反応系などへの適用事例を、数理的背景と共に包括的に解説する。

A. C. CopeとE. M. Hardyによる1940年の原著論文 (Journal of the American Chemical Society) に基づき、アルキリデンシアノ酢酸エステル誘導体における熱的転位反応（Cope転位）の発見、反応条件、生成物の構造決定、およびClaisen転位との機構的類似性について詳説する。

Kenneth B. Wibergによる1986年の記念碑的総説 'The Concept of Strain in Organic Chemistry' (Angew. Chem. Int. Ed. Engl.) を基に、有機分子におけるひずみエネルギーの物理的起源、数学的定式化、および化学反応性への多面的な影響を約10,000文字で詳説する。Adolf von Baeyerの古典的張力説から現代の分子力学（MM）法およびab initio計算に至る歴史的変遷、シクロプロパンの「曲がった結合」の電子密度解析、プロペランやキュバンなどの極限構造、そしてBredt則や立体電子効果が支配する反応機構について、数理的背景と実験的証拠を交えて包括的に論じる。

Isaiah Shavitt (1959) による水素原子交換反応（H+H2）の反応速度定数計算に関する研究を詳説する。Boys-Shavittによる配置間相互作用（CI）計算に基づく対称遷移状態の導入、およびEckartポテンシャルを用いたトンネル効果補正係数（Q）の数値的評価手法に焦点を当て、Wigner補正やBellの放物型近似との比較、そして化学反応速度論における歴史的意義を論じる。

S. KozuchとS. Shaikの2010年の研究に基づき、Energetic Span Model（エネルギー幅モデル）を用いたパラジウム触媒クロスカップリング反応の理論的解析について詳述する。律速段階（RDS）の概念を拡張したTDTS/TDIの定義、およびネオン原子リングを用いたONIOM法による立体・電子効果の完全分離手法について解説する。また、酸化的付加と還元的脱離のトレードオフを解消するための「嵩高く富電子」な配位子と「電子求引性」配位子の役割について、中立的な視点から論じる。

F. Matthias Bickelhaupt と Kendall N. Houk によるレビュー論文 (Angew. Chem. Int. Ed. 2017, 56, 10070) に基づき、活性化歪みモデル（ASM）および歪み／相互作用（D-I）モデルの数理的基礎、歴史的背景、および化学反応解析における実利的な成果を詳説する。特に、固有反応座標（IRC）に沿った解析の重要性と、物理的因果関係の解明について論じる。

R. P. Bell (1959) による放物型ポテンシャル障壁のトンネル効果補正を、原著論文に忠実な定義と記法に基づいて整理し、Wigner補正との関係および適用範囲を明確にする。Wigner型、Bell型、Eckart型の物理的背景と適用範囲の違いについても詳説する。

量子化学計算における連続誘電体モデルの一つであるC-PCM (Conductor-like Polarizable Continuum Model) について、その理論的枠組みを解説する。KlamtらによるCOSMO法の概念がいかにしてPCM形式に統合され、BaroneとCossiによって解析的エネルギー勾配法として確立されたか、その数理的背景、導出過程、および計算化学的特性を詳述する。

量子化学および計算化学において、溶媒効果を取り扱う効率的な手法として確立されたCOSMO法（Conductor-like Screening Model）について、その理論的基礎を包括的に解説する。KlamtとSchüürmannによる1993年の提唱に基づき、誘電体を導体と近似する数学的利点、境界要素法による離散化、有限誘電率への補正、および解析的エネルギー勾配の導出過程を詳述する。

TrygubenkoとWales (2004) によって提案されたDoubly Nudged Elastic Band (DNEB) 法について、その数学的定式化、歴史的背景、および準ニュートン法（L-BFGS）との適合性に関する理論的考察を行う。従来のNEB法が抱える勾配射影に起因する不安定性を解消し、高次元系における遷移状態探索を高速化するアルゴリズムの詳細を解説する。

巨大な遷移金属錯体の高精度計算を実現するFOC-QCP（Frontier Orbital Consistent Quantum Capping Potential）法と、立体反発補正（SRC）を組み合わせたハイブリッド手法について、その数学的背景から実証研究までを包括的に解説する。Ohnishi, Nakao, Sato, Sakakiらによる理論構築、QCPパラメータの物理的意味、そしてNi, Pd, Pt, Rh錯体における反応解析を通じた詳細な検証結果を詳述する。