幾何構造最適化の収束効率を決定づける初期ヘシアン推定法（Schlegel Hessian）について、H. Bernhard Schlegelによる1984年の提唱から1997年の重元素への拡張に至るまでの理論的背景、数理的アルゴリズム、および経験的パラメータ決定のプロセスを詳述する。原子価座標系を用いた力場構築と座標変換の数学的定式化に焦点を当てる。

ポテンシャルエネルギー曲面（PES）上の一次鞍点（遷移状態）を探索するための新規アルゴリズム『Sella』について、その数学的基礎、座標変換の幾何学的処理、およびNull-Space SQPを用いた制約付き最適化手法を詳述する。特に、自動化を阻害する直線結合角問題へのダミー原子を用いた対処法と、反復的ヘシアン対角化による計算コスト削減効果に焦点を当てる。

分子振動解析において中心的役割を果たす質量荷重座標系への変換について、その数理的導出、計量テンソルの定義、および空間の平坦性（曲率の不在）に関する幾何学的正当性を詳細に解説する。

カーテシアン座標から反応経路（IRC）座標系への変換において、座標系の非線形性がヘシアンの定義に及ぼす影響を論じる。クリストッフェル記号の出現および射影ヘシアンとの物理的対応関係について考察する。

Microsoft Researchによって提案された深層学習ベースの交換相関汎関数「Skala」について、その数理的構造、物理的制約条件の充足、および既存の「ヤコブの梯子」に対する位置づけを論じる。局所特徴量からの非局所相互作用の学習と計算コストの並立に関する理論的背景を詳述する。

カーテシアン座標空間において幾何学的拘束条件を課した場合のヘシアンの定義について論じる。ラグランジュ未定乗数項と共変微分における接続項の物理的等価性、および射影ヘシアンの必要性について考察する。

自分の行動は状況のせいにし、他者の行動は性格のせいにする二重基準

最初に提示された数値や情報（アンカー）が基準となり、その後の判断が歪められる現象

思い出しやすい（記憶に新しい・衝撃的な）事例ほど、頻繁に起きていると誤認する心理

軽微な不正や秩序の乱れを放置すると、やがて凶悪犯罪や組織の崩壊につながるという理論

主張の妥当性ではなく、発言者の個人的事情や利益を根拠に論証を拒絶する誤り

自分の信念や仮説を支持する情報ばかりを集め、反証する情報を無視する傾向

能力の低い人は自分を過大評価し、能力の高い人は自分を過小評価する認知バイアス

問題を解決するための報奨や規制が、意図に反して事態を悪化させる「予期せぬ結果」

自分が所有しているものに対して、客観的な市場価値よりも高い価値を感じ、手放すことを拒む心理

実質的に同じ情報であっても、表現方法（枠組み）の違いによって判断や選択が変化する現象