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2026

37 posts

冗長内部座標系における自動化された鞍点探索アルゴリズムの数理と実装：Sellaについて

#Computational Chemistry #Geometry Optimization #Saddle Point #Sella #Algorithm #Python

幾何構造最適化における初期ヘシアン推定の数理的基礎と拡張：Schlegel Hessianについて

#Computational Chemistry #Geometry Optimization #Hessian #Force Constants #Algorithm #Schlegel

計算複雑性の階梯：EHTからSQM, Hartree-Fockへ至る「数式の計算複雑性の階梯」

#Computational Chemistry #Algorithm #EHT #CNDO #Hartree-Fock #SCF

Cautious Optimizers: 「たった1行の修正」でAdamを高速化するC-AdamWの衝撃

#Machine Learning #Optimization #C-AdamW #Adam #Deep Learning #Algorithm

Lion: AIが自ら発見した「単純ゆえに最強」のオプティマイザ

#Machine Learning #Optimization #Lion #AutoML #Deep Learning #Algorithm

Adam: 適応的モーメント推定に基づく確率的最適化手法の理論的構造と実証的評価

#Machine Learning #Optimization #Adam #Deep Learning #Algorithm

Eve: 目的関数の変動情報をフィードバックする適応的勾配降下法の拡張

#Machine Learning #Optimization #Eve #Adam #Deep Learning #Algorithm

Interactive Optimization Playground: Exploring Gradient Descent Algorithms on Complex Landscapes

#Machine Learning #Optimization #Interactive #Visualization #Algorithm

RAdam: 学習率の分散を「整流」する、Warmup不要のAdam進化形

#Machine Learning #Optimization #RAdam #Adam #Deep Learning #Algorithm

Schedule-Free Learning: 学習率スケジュールからの解放と最適化の新地平

#Machine Learning #Optimization #Schedule-Free #Deep Learning #Algorithm

AdaBelief: 勾配への「確信度」で歩幅を変える、AdamとSGDのいいとこ取り

#Machine Learning #Optimization #AdaBelief #Adam #Deep Learning #Algorithm

時間依存密度汎関数法における円錐交差と二重励起：非断熱結合ベクトルを必要としないMECI探索アルゴリズムとその位相幾何学的限界

#Computational Chemistry #TDDFT #Conical Intersection #Algorithm #Photochemistry #Electronic Structure Theory

同一対称性を持つ2つのポテンシャルエネルギー曲面の交差：ラグランジュ未定乗数法を用いた体系的特性化と最小エネルギー交差探索

#Computational Chemistry #Conical Intersection #Potential Energy Surface #Lagrange Multiplier #Algorithm #HCO Radical

PathOpt法による大域的遷移状態探索：超平面探索に基づく反応経路網の構築アルゴリズムとその数理的構造

#Computational Chemistry #Reaction Path Search #Algorithm #Global Optimization #Transition State #Cluster Chemistry

表面反応探索におけるグラフ理論的アプローチの実装：S-ZStruct法による反応経路網の自動構築と機構解明

#Computational Chemistry #Surface Science #Reaction Path Search #Graph Theory #Algorithm #GSM #DFT

化学的直感に依存しない素反応工程の網羅的探索：グラフ理論と量子化学計算の融合による自動化アプローチ

#Computational Chemistry #Reaction Path Search #Graph Theory #Algorithm #GSM #DFT #ZStruct

Coordinate Driving法とVADERプログラムによる反応経路ネットワークの自動探索：理論的枠組みと実装

#Computational Chemistry #Potential Energy Surface #Coordinate Driving #VADER #Graph Theory #Algorithm

多次元エネルギー超曲面における反応経路探索：Coordinate Driving法の数理的構造と歴史的展開

#Computational Chemistry #Reaction Path #Saddle Point #Coordinate Driving #Mathematical Chemistry #Algorithm

Stochastic Surface Walking (SSW) 法の理論的枠組みとポテンシャルエネルギー曲面探索における応用

#Computational Chemistry #PES Exploration #Global Optimization #SSW #Reaction Dynamics #Algorithm

Ab Initio計算による固有反応座標(IRC)の数値的導出：Ishida-Morokuma-Komornicki法のアルゴリズムと応用

#Computational Chemistry #Intrinsic Reaction Coordinate #Ab Initio #Reaction Dynamics #Algorithm #History of Science

反応経路追跡の幾何学的革新：Gonzalez-Schlegel (GS) 法によるIRC計算のロバスト化と高効率化

#Computational Chemistry #Intrinsic Reaction Coordinate #GS Method #Reaction Dynamics #Algorithm #Geometry Optimization

HPC法におけるヘシアン更新スキームの導入：反応経路追跡の効率化とBofill更新式の有効性評価

#Computational Chemistry #Reaction Path #IRC #Hessian Updating #Algorithm #HPC

反応経路探索のロバスト化：Page-McIverによる『局所二次近似 (LQA) 法』の数理と実装

#Computational Chemistry #Intrinsic Reaction Coordinate #LQA #Reaction Path Hamiltonian #Algorithm #Mathematical Chemistry

解析的ヘシアンなしでの反応経路追跡：Sun-Ruedenbergによる二次最急降下法 (QSD) の実用アルゴリズム

#Computational Chemistry #IRC #QSD #Hessian Update #Algorithm #Klaus Ruedenberg

ポテンシャルエネルギー局面上の2次最急降下法：局所二次近似 (LQA) におけるSun-Ruedenberg法の定式化と定量的評価

#Computational Chemistry #Reaction Path #IRC #Algorithm #Quadratic Steepest Descent #Hessian #Ab Initio

補足資料：LQA法を取り巻く重要文献とその系譜 —— 理論的起源から現代の実装まで

#Computational Chemistry #Bibliography #LQA #Reaction Path #Algorithm

Freezing String Method (FSM) と Hessian-Free TS Search の理論的展開：高効率反応経路探索へのアプローチ

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Growing String Method (GSM) の発展と統合的アプローチ：反応経路および遷移状態探索の理論と応用

#Computational Chemistry #Growing String Method #Transition State Search #Surface Chemistry #Algorithm #VASP #Q-Chem

射影勾配法による最急降下経路の探索：Ulitsky-Elber法の数理的定式化とタンパク質立体構造探索への応用

#Computational Chemistry #Steepest Descent Path #Reaction Path #Protein Kinase #Algorithm #Mathematical Chemistry

分子動力学と座標駆動法の統合による自動反応経路探索 (MD/CD) 法の理論と展開

#Computational Chemistry #Reaction Pathway Search #Molecular Dynamics #Coordinate Driving #Algorithm #DFT

Müller-Brownポテンシャルと制約付きシンプレックス最適化法：数理的背景とアルゴリズムの詳細解説

#Computational Chemistry #Optimization #Saddle Point Search #Müller-Brown Potential #Algorithm #Historical Review

CI-NEB法: ミニマムエネルギーパスと鞍点探索における理論的進歩とアルゴリズムの詳説

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Quadratic String Methodに基づくニュートン軌跡：分子ポテンシャルエネルギー曲面上の停留点探索アルゴリズムとその数理的構造

#Computational Chemistry #Newton Trajectory #QSM #Algorithm #Stationary Points #Potential Energy Surface

Reduced Gradient Following (RGF) 法によるポテンシャルエネルギー曲面の探索：数理的定式化と化学反応経路への応用

#Computational Chemistry #RGF #Saddle Point Search #Potential Energy Surface #Mathematical Chemistry #Algorithm

Conductor-like Screening Model (COSMO) の理論的体系：導体近似による静電遮蔽と溶媒和エネルギーの定式化

#Computational Chemistry #COSMO #Solvation Model #Electrostatics #Thermodynamics #Algorithm

Improved Tangent Nudged Elastic Band (NEB) 法の理論的体系：最小エネルギー経路探索における数値的安定性と接線推定の革新

#Computational Chemistry #Minimum Energy Path #NEB #Transition State Theory #Optimization #Algorithm

Nudged Elastic Band (NEB) 法における大域的最適化アルゴリズムの包括的評価：Global L-BFGS法の数理的構造と実装論

#Computational Chemistry #NEB #Optimization #L-BFGS #Algorithm #Minimum Energy Path #Transition State Theory

2025

6 posts

【計算化学】AM1法（Austin Model 1）の数理的背景と実装論：MNDOの欠陥克服とコア反発関数の再構築

#Computational Chemistry #Semi-empirical #AM1 #MNDO #Dewar #Quantum Chemistry #Algorithm

【計算化学】非電荷自己無撞着密度汎関数タイトバインディング法（Non-SCC-DFTB）の数理的定式化と実装論：第一原理に基づく強束縛近似の導出

#Computational Chemistry #DFTB #Tight-Binding #DFT #Algorithm #Physics #Materials Science

【計算化学】SCC-DFTB (Self-Consistent-Charge Density Functional Tight-Binding) の数理的定式化と実装論：電荷移動系への拡張と2次摂動の導出

#Computational Chemistry #DFTB #SCC-DFTB #Tight-Binding #Algorithm #DFT #Elstner

【計算化学】DFTB3 (Density Functional Tight-Binding 3rd Order) の数理的定式化と実装論：3次摂動展開と化学的硬さの電荷依存性

#Computational Chemistry #DFTB3 #Tight-Binding #Algorithm #DFT #Proton Affinity #Biomolecular Simulation

【計算化学】NDDO近似（Neglect of Diatomic Differential Overlap）の数理的詳細と実装論：現代半経験的分子軌道法の基盤

#Computational Chemistry #NDDO #Semi-empirical #Quantum Chemistry #Algorithm #Pople #Dewar

【計算化学】PM6法（Parametric Method 6）の数理的背景と実装論：70元素への拡張とNDDO近似の高度化

#Computational Chemistry #PM6 #Semi-empirical #NDDO #MOPAC #Stewart #Algorithm