最終更新：2026-01-15

概要#

連続体の誤謬（れんぞくたいのごびゅう、Continuum Fallacy / Fallacy of the Beard）は、二つの状態の間に明確な境界線（閾値）を引くことが困難である（連続的である）ことを理由に、その二つの状態に本質的な違いはない、あるいは区別は無意味であると主張する誤謬である。「ハゲのパラドックス」としても知られる。

例と不適切な理由#

例1：シミュレーションの精度#

「計算のステップ数をどれだけ増やしても、量子化学計算において完全に『正確』な解を得ることは不可能だ（常に近似が含まれる）。したがって、精度が高い計算と低い計算を区別することに意味はなく、どの手法を選んでも同じだ」。

• 不適切な理由：完全な真理への境界線が曖昧であっても、実用上の精度の「差」は厳然として存在する。連続的な変化の中にも、質の異なる状態は存在する。

例2：不純物の定義#

「どれほど精製しても、溶媒から不純物をゼロにすることは物理的にできない。したがって、『純粋な試料』と『不純な試料』の間に明確な線引きはなく、試料の純度にこだわるのは無意味だ」。

• 不適切な理由：微量の不純物が結果に与える影響の度合い（程度問題）を無視し、両者を極端に同一視している。

対処法#

1. 程度の差の認容：境界線が引けないことと、両端の状態に著しい違いがあることは両立することを理解する。
2. 実用的な閾値の設定：議論の目的に応じて、暫定的な、あるいは合意に基づく「基準（しきい値）」を設け、その基準に従って区別を行う。